Las bobinas de carga "finitas" en la antena móvil de HF...

Iniciado 2011-10-08

Por Miguel R. Ghezzi (LU 6ETJ)

A veces oímos que las bobinas de carga "finitas" (menos diámetro) para nuestra antena móvil de HF no sirven, que pierden mucho, que basta con ver lo que calientan para advertir lo ineficientes que son, etc.
Cuando era más novicio que ahora yo creía eso también (y así lo escribí en un viejo artículo titulado "Mitología radial", haciéndome cómplice de una quizás demasiado pesimista visión...)
¿Cómo no caer en la tentación de no quedar convencido frente a un contundente?  => ¿viste como se calientan esas bobinitas?

Veamos si podemos encontrar un método sencillo para evaluar la situación escapando de la "evidencia anecdótica" intentando cuantificar más seriamente la cuestión. Lo hice con diferentes procedimientos, utilizando simulaciones NEC y cálculos matemáticos formales, con resultados casi idénticos a esta aproximación que es la más simple que imaginé para exponer numéricamente la cuestión.

Para mostrarlo tomaré datos de una veterana tabla constructiva de antenas móviles que se publica en casi todas las ediciones del Handbook y Antenna Book de la ARRL y mostraré como la de 40 m en las condiciones que esa tabla refleja  por ser una banda popular en operación móvil y con un rendimiento más comprometido que el que hay en las bandas más altas. La siguiente es una copia de la tabla que figura en los manuales de la ARRL citados:

Primero recordemos que la eficiencia de una antena de esta clase básicamente se calcula como:

Eficiencia (porcentual) = (Rr/Rf) x 100)      siendo:

Rr: resistencia de radiación, Rf: resistencia del punto de alimentación (FeedR en la tabla), estando esta última conformada básicamente por la suma de las resistencias =>

Rf =  Rr + Rc + Rg     donde

Usando las abreviaturas Rr: resistencia de radiación, Rc: Resistencia de la bobina (coil), Rg: resistencia de la tierra (ground) para que nuestra nomenclatura se adapte a la de la tabla del Handbook que copiamos más arriba.

La tabla no nos informa cuál es la resistencia de tierra (Rg), pero podemos calcularla fácilmente despejándola de la fórmula anterior, entonces:

Rg = Rf - Rr - Rc

Por ejemplo, vemos en la tabla que la resistencia del punto de alimentación (FeedR) es 19 ohms (y se aclara que corresponde a la bobina de Q=300), también leemos que la resistencia de la bobina es Rc = 6 ohms y la resistencia de radiación Rr = 3 ohms, entonces

Rg = 19 ohms - 3 ohms - 6 ohms = 10 ohms

Este dato nos interesa mucho porque con él calcularemos qué sucedería si el Q de la bobina fuera de la mitad (comparando mis propias bobinas comerciales la variación de Q no es tanta: la de mayor diámetro marca AHF dio 300 ohms y la de menor, marca Emax, 182 ohms, ambas medidas con un puente de impedancias General Radio 1606-A).

Si el Q de la bobina delgada fuera la mitad entonces su resistencia sería el doble, por lo tanto Rc = 2 x 6 = 12 ohms

La resistencia (FeedR) en el punto de alimentación (ver nota al final) con esta nueva bobina sería ahora:

Rf = 3 ohms + 12 ohms + 10 ohms  = 25 ohms

(Este valor se acerca más a 50 ohms por lo que la ROE que mediríamos en la línea si la conectamos directamente será algo menor que con la bobina "gorda" lo que demuestra que una baja ROE bien puede provenir de mayores pérdidas en el sistema)..

Con estos valores calcularemos el rendimiento eléctrico de la antena con cada una.

Eficiencia con bobina "gorda" (Q 300) = (Rr / Rf) x 100 = (3 ohms / 19 ohms) x 100 = 18%

Eficiencia con bobina "fina" (Q 150) = (Rr / Rf) x 100  = (3 ohms / 25 ohms) x 100 = 13,6%

¿Cuánto representará esta diferencia de rendimientos en dB?, la cuenta es fácil:

Pérdida relativa = 10 x log (13,6 / 18) = 1,22 dB

¿Es mucho?, no opino... pero sabemos que un S menos son - 6 dB, así que esta pérdida representaría 1/5 de unidad de unidad S; como a esta altura mi vista no da bien para apreciar el ancho de una aguja en la escala, no se si llegaría a darme cuenta mirando el instrumento y apostaría diez a uno que es imposible testearlo en el aire en condiciones normales :>)

Ahora pongamos ese resultado en potencias para ver cuánto representa ese calorcito que apreciamos al tacto.

Supongamos ingresar al sistema de antena con 100 W. Esa potencia se distribuirá proporcionalmente entre todas las resistencias, una regla del tres nos las dirá...

Con la bobina de Q 300

15,8 W al éter + 31.6 W a calentar la bobina + 52, 6 W a calentar la tierra y demás => 100 W

Con la bobina de Q 150

12 W al éter + 48 W a calentar la bobina + 40 W a calentar la tierra y demás => 100 W

Potencia adicional que debe disipar la bobina =  48 W - 31,6 W = 16,4 W, aproximadamente un 50% más potencia convertida en calor.

En principio 16 W adicionales no parecen demasiado a la hora de juzgar la bobina por su temperatura en operación, pero si pensamos en la temperatura que alcanza un foco común de luz de 40 o 50 W, veremos que no es poca y puede incluso molestar al tacto ¿y por qué la bobina finita calienta aún más? (suponiendo que su Q no fuera mucho más bajo que el medido por mi): porque aún a igual potencia disipada, una bobina con menor superficie disipadora alcanzarñia mayor temperatura de equilibrio térmico (y si fuera mucho más pequeña hasta podríamos soldar con ella...)

Resumen:

Nota: La resistencia de la bobina no puede trasladarse directamente a la base sin un factor de corrección, pero como en este ejemplo es pequeño lo trasladamos directamente en beneficio de la explicación central.


Literatura consultada:

Laport, Edmund A.. Low Frequency Antennas en "Radio Antenna Engineering". Mc.Graw-Hill 1952.

"Antenna Book".Cap. 16. ARRL.Press. 2003


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